Question

3．用不等式表示：
（1）a的2倍与4的差是正数；
（2）b的$\frac{1}{2}$与c的和是负数；
（3）x与y的差是非负数；
（4）a的$\frac{2}{3}$与15的和的$\frac{3}{4}$是负数；
（5）x的绝对值与1的和不小于1．

Answer 1

分析 （1）首先表示a的2倍，再表示与4的差可得2a-4，再根据是正数可得2a-4＞0；
（2）首先表示b的$\frac{1}{2}$，再表示与c的和可得$\frac{1}{2}$b+c，再根据是负数可得不等式$\frac{1}{2}$b+c＜0；
（3）首先表示x与y的差可得x-y，再表示是非负数可得x-y≥0；
（4）首先表示a的$\frac{2}{3}$与15的和为$\frac{2}{3}$a+15，再表示和的$\frac{3}{4}$，最后表示是负数；
（5）首先表示x的绝对值，再表示与1的和可得|x|+1，最后表示不小于1可得|x|+1≥1．

解答 解：（1）2a-4＞0；

（2）$\frac{1}{2}$b+c＜0；

（3）x-y≥0；

（4）$\frac{3}{4}$（$\frac{2}{3}$a+15）＜0；

（5）|x|+1≥1．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．