Question

某班四个小组的人数如下：5，7，7，x，已知这组数据的中位数与平均数相等，求x的值．

Answer 1

考点：中位数,算术平均数

专题：

分析：根据题意从三种情况分析解答，（1）当x＜5时，根据中位数与平均数相等，求出x的数值；（2）当5≤x≤7时，根据中位数与平均数相等，求出x的数值；（3）当x＞7时，根据中位数与平均数相等，求出x的数值，即可得出答案．

解答：解：（1）当x＜5时，数据从小到大排列为：x，5，7，7，
则（5+7）÷2=（x+5+7+7）÷4
解得x=5，
x=5不符合x＜5，舍去；

（2）当5≤x≤7时，数据从小到大排列为：5，x，7，7，
则（x+7）÷2=（5+x+7+7）÷4
解得x=5；

（3）当x＞7时，数据从小到大排列为：5，7，7，x，
则（7+7）÷2=（5+7+7+x）÷4
解得x=9；
所以x=5或x=9．
故答案为：9或5．

点评：此题考查了中位数与平均数，根据这组数据的中位数与平均数相等，应从当x＜5、当5≤x≤7、x＞7这三种情况分析解答，进而确定x的数值．