Question

方程组

2x+ky=4 x-2y=0

的解为正数，则k的取值范围是（　　）

• A、k＞4
• B、k≥4
• C、k＞0
• D、k＞-4

Answer 1

分析：把k当作已知表示出x、y的值，再根据x、y为正数求出k的取值范围即可．

解答：解：

2x+ky=4① x-2y=②

，①-②×2得，（k+4）y=4，解得y=

4

k+4

，
代入②得，x=

8

k+4

，
∵此方程组的解为正数，即

4 k+4 ＞0 8 k+4 ＞0

，
∴k+4＞0，解得k＞-4．
故选D．

点评：本题考查的是解二元一次方程组的方法，在解此方程组时要把k当作已知表示出另外两个未知数，再根据题目中所给的条件列出不等式组，求出k的取值范围即可．