Question

据某气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度V(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t，O)作横轴的垂线L，梯形OABC在直线L左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程S(km)．

(1)当t＝4时，求S的值；

(2)将S随t变化的规律用数学关系式表示出来；

(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)UOA＝3t 　　S＝　　　　(3分) 　　(2)S1＝(0≤t≤10) 　　S2＝30t－150(10＜t≤20) 　　S3＝－t2＋70t－550(20＜t≤35)　　　　(7分) 　　(3)S1＝≤t≤10)最大值为150≤650 　　S2＝30t－150＝650 　　∴t＝＞20不可能 　　S3＝－ 　　∴t1＝30，t2＝40， 　　∵20＜t≤35 　　∴t＝30　　　　(10分)