题目内容
10．先化简，再求代数式$\frac{a-2}{a-4}÷（a+\frac{4}{a-4}）$的值，其中a=tan30°+2．分析 根据整式的加减乘除混合运算的法则，先化简然后代入字母的值．
解答 解：∵a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$+2
原式=$\frac{a-2}{a-4}$÷（$\frac{{a}^{2}-4a+4}{a-4}$）
=$\frac{a-2}{a-4}$$•\frac{a-4}{（a-2）^{2}}$
=$\frac{1}{a-2}$
=$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}+2-2}$
=$\sqrt{3}$．
点评 本题目考查了整式的加减乘除混合运算的法则，正确应用法则是解题的关键．
练习册系列答案
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1．如果向东走4千米记为+4千米，那么走了-2千米表示（ ）
| A． | 向东走了2千米 | B． | 向南走了2千米 | C． | 向西走了2千米 | D． | 向北走了2千米 |
5．（$\sqrt{2}$+1）2（$\sqrt{2}$-1）的值为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$+1 | B． | 3（$\sqrt{2}$-1） | C． | 1 | D． | -1 |