Question

（1）x²+2x+3=0                 
（2）x²+6x-5=0                   
（3）x²-4x+3=0
（4）x²-2x-1=0                
（5）2x²+3x+1=0                    
（6）3x²+2x-1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）利用配方法求解即可；
（2）利用配方法求解即可；
（3）利用因式分解法求解即可；
（4）利用配方法求解即可；
（5）利用公式法求解即可；
（6）利用公式法求解即可．

解答：解：（1）配方得，（x+1）²-1-3=0，
即（x+1）²=4，
开平方得，x+1=±2，
x₁=1，x₂=-3；

（2）配方法得，（x+3）²-9-5=0，
即（x+3）²=14，
开平方得，x+3=±

14

，
x₁=-3+

14

，x₂=-3-

14

；

（3）（x-1）（x-3）=0，
∴x-1=0，x-3=0，
解得x₁=1，x₂=3；

（4）配方得，（x-1）²-1-1=0，
即（x-1）²=2，
开平方得，x-1=±

2

，
解得x₁=1+

2

，x₂=1-

2

；

（5）a=2，b=3，c=1，
△=b²-4ac=3²-4×2×1=1，
x=

-3±1

2×2

，
解得x₁=-

1

2

，x₂=-1；

（6）a=3，b=2，c=-1，
△=b²-4ac=2²-4×3×（-1）=16，
x=

-2±4

2×3

，
解得x₁=

1

3

，x₂=-1．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．