题目内容

小王购买了一套商品房，房屋地面结构如图所示，根据图中所测数据（单位：m），解答下列问题：
（1）装修时小王准备将地面铺上某种地砖，则下列正多边形地砖中，不能选择的是．
A．正三角形　　　B．正方形　　　C．正五边形　　　　D．正六边形
（2）用含x、y的代数式表示地面总面积为．
（3）已知客厅面积比卫生间面积多21m²，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m²地砖的平均费用为80元，那么所有房间铺满地砖的总费用为多少元？

解：（1）利用正多边形的性质得出：下列正多边形地砖中，不能选择的是正五边形，
故选：C；

（2）∵客厅面积为6x，卫生间面积2y，厨房面积为2×（6-3）=6，卧室面积为3×（2+2）=12，
所以地面总面积为：6x+2y+18；
故答案为：6x+2y+18；

（3）解：由题意和图中数据可列方程组得
$\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$ ，
∴所有房间铺满地砖的总费用为：80×（6×4+2× $\text{[math]}$ +18）=3600（元）．
分析：（1）根据正多边形的性质直接得出答案；
（2）客厅面积为6x，卫生间面积2y，厨房面积为2×（6-3）=6，卧室面积为3×（2+2）=12，得出地面总面积即可；
（3）要求总费用需要求出x，y的值，求出面积．题中有两相等关系“客厅面积比卫生间面积多21”“地面总面积是卫生间面积的15倍”．用这两个相等关系列方程组可解得x，y的值，即可得出答案．
点评：此题主要考查了正多边形的性质和二元一次方程组的应用，关键是找到各个长方形的边长，用代数式表示面积．

练习册系列答案

小王购买了一套商品房，房屋地面结构如图所示，根据图中所测数据（单位：m），解答下列问题：
（1）装修时小王准备将地面铺上某种地砖，则下列正多边形地砖中，不能选择的是

．
A．正三角形　　　B．正方形　　　C．正五边形　　　　D．正六边形
（2）用含x、y的代数式表示地面总面积为

6x+2y+18

．
（3）已知客厅面积比卫生间面积多21m²，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m²地砖的平均费用为80元，那么所有房间铺满地砖的总费用为多少元？

某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）.商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米²，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案：
方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30％），再办理分期付款（即贷款）.
方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8％的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）
【小题1】函数解析式；
【小题2】小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？
【小题3】有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9％的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法。

某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米²，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元．已知商品房每套面积均为120平方米．开发商为购买者制定了两种购房方案：
方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）．
方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）
（1）请写出每平方米售价y（元/米²）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的函数解析式．
（2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？
（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算．你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法．

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