Question

某初一学生做作业时，不慎打翻了墨水瓶，使一道作业题只能看到如下字样：“甲乙两地相距400千米，摩托车速度为45千米/时，运货车速度为35千米/时”．请按自己的理解将此题补充完整后再解答．

Answer 1

分析：这是一个条件与结论都开放的问题，可以给出如下两种答案：（1）相遇问题：补充条件“两车从两地出发相向而行，两车何时相遇？”
（2）追及问题：补充条件“运货车从甲地出发10分钟后，检查人员从甲地骑摩托车追赶，问能否在运货车到达乙地之前追上运货车？”．

解答：解：方法一：
（1）相遇问题：补充条件“两车从两地出发相向而行，两车何时相遇？”
设两车经过t小时后相遇，则45t+35t=400．
解得：t=5，
答：两车经过5小时后相遇；

方法二：
（2）追及问题：补充条件“运货车从甲地出发10分钟后，检查人员从甲地骑摩托车追赶，问能否在运货车到达乙地之前追上运货车？”
设运货车经过t小时后到达乙地，
则35（1/6+t）=400，
得t=

473

42

，
因为

473

42

×45＞400，所以检查人员从甲地骑摩托车追赶，能在运货车到达乙地之前追上运货车．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知设计出问题进而假设出未知数得出等式是解题关键．