Question

如果代数式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值．

Answer 1

解：（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）
=2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1
=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+7，
∵代数式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）的值与字母x所取的值无关，
∴2-2b=0，a+3=0，
b=1，a=-3，
∴
=a³-2b²-a³+3b²
=a³+b²
=×（-3）³+1²
=-+1
=-．
分析：去括号后合并得出（2-2b）x²+（a+3）x-6y+7，根据已知得出2-2b=0，a+3=0，求出b=1，a=-3，把求值的代数式整理后代入求出即可．
点评：本题考查了整式的混合运算和求值，主要培养学生的化简能力和求值能力．