题目内容

解方程：
5x-4
x-2
=
4x+10
3x-6
-1．
考点：解分式方程
专题：计算题
分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：去分母得：15x-12=4x+10-3x+6，
移项合并得：14x=28，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
练习册系列答案
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一个三角形的三边的比为5：12：13．它的周长为60cm，则它的面积是（　　）
A、100B、110
C、120D、150
如图，已知：?ABCD中，∠ABC的平分线BG，交AD于G，∠BCD的平分线CE，交BG于F，交AD于E．
（1）求证：BG⊥CE．
（2）若AB=3，BC=4，求EG的长．
如图1，抛物线y=-x2+2bx+c（b＞0）与y轴交于点C，点P为抛物线顶点，分别作点P，C关于原点O的对称点P′，C′，顺次连接四点得四边形PC P′C′．
（1）当b=c=1时，求顶点P的坐标；
（2）当b=2，四边形PC P′C′为矩形时（如图2），求c的值；
（3）请你探究：四边形PCP′C′能否成为正方形？若能，求出符合条件的b，c的值；若不能，请说明理由．
如图，抛物线y=
1
2
x2-x-4与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．
（1）直接写出A、B、C的坐标；
（2）求△PCD面积的最大值，并判断当△PCD的面积取最大值时，以PA、PD为邻边的平行四边形是否为菱形．
如图，已知，在平面直角坐标系内，点B的坐标为（6，8），过点B分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为C、A，抛物线y=-
4
9
x2+bx+c经过A、C，与AB交于点D．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．
（3）①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；
②当S最大时，在抛物线y=-
4
9
x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使得△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标，若不存在，请说明理由．
如图，已知抛物线y=-x2+2x+c经过点C（0，3），且与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），线段BC与抛物线的对称轴相交于点P．M、N分别是线段OC和x轴上的动点，运动时保持∠MPN=90°不变．
（1）求抛物线的解析式；
（2）①试猜想PN与PM的数量关系，并说明理由；
②在①的前提下，连结MN，设OM=m．△MPN的面积为S，求S的最大值．
今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元．若用科学记数法表示，则94亿可写为
 
元．
已知m，n是方程x2-2
2
x+1=0的两根，则代数式
m2+n2+3mn
的值为（　　）
A、3B、5C、9D、±3

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