题目内容
有2009个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数总等于前后两数的和，若第一个数是1，第二个数是-1，则这2009个数的和是（ ）
| A．-2 | B．-1 | C．0 | D．2 |
先据题意写出前面一些数：1，-1，-2，-1，1，2，1，-1，
经观察发现从左向右数每排列六个数后，从第七个数开始重复出现，
即这2009个数是由1，-1，-2，-1，1，2这6个数组成的数组重复排列而成，
而1+（-1）+（-2）+（-1）+1+2=0，又2009=334×6+5，
这说明，这2009个数的和等于最后五个数：1，-1，-2，-1，1的和．
1-1-2-1+1=-2．
故选A．
经观察发现从左向右数每排列六个数后，从第七个数开始重复出现，
即这2009个数是由1，-1，-2，-1，1，2这6个数组成的数组重复排列而成，
而1+（-1）+（-2）+（-1）+1+2=0，又2009=334×6+5，
这说明，这2009个数的和等于最后五个数：1，-1，-2，-1，1的和．
1-1-2-1+1=-2．
故选A．
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