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3．计算：$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$×（1-$\sqrt{2}$）

分析 先根据二次根式的乘法法则运算，再把二次根式化简得到原式=2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$（1-$\sqrt{2}$），然后再进行二次根式的乘法运算后合并即可．

解答 解：原式=$\sqrt{24×\frac{1}{3}}$-$\sqrt{2}$（1-$\sqrt{2}$）
=2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+2
=$\sqrt{2}$+2．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．

练习册系列答案
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13．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BE=CF，求证：AD是BC的中垂线．
14．（-2）2+（-2）-2=$\frac{17}{4}$．
11．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥x轴，B（2，0），tan∠AOB=$\sqrt{3}$，过点A的双曲线为y=$\frac{k}{x}$，在x轴上取一点P，过x轴正半轴上的点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的对应线段O′B′．
（1）当点O′与点A重合时，求直线l的解析式；
（2）当点B′落在双曲线上时，求出点P的坐标．
18．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠ABC=52°，则∠AOC的度数为（　　）
A．128°B．104°C．50°D．52°
5．将矩形纸片ABCD按下图方式折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，若S△ABE：S△BFE=4：5，则tan∠BFE=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\sqrt{3}$C．3D．$3\sqrt{3}$
12．已知有序数组（a，b，c，d），现按下列方式重新写成数组（a1，b1，c1，d1），（a2，b2，c2，d2），使a1=a+b，b1=b+c，c1=c+d，d1=d+a，a2=a1+b1，b2=b1+c1，c2=c1+d1，d2=d1+a1…按照这样的规律继续写出（a3，b3，c3，d3），（a4，b4，c4，d4）…，（an，bn，cn，dn），若$1000＜\frac{{{a_n}+{b_n}+{c_n}+{d_n}}}{a+b+c+d}＜2000$，则n=（　　）
A．9B．10C．11D．12
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE．点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．根据上面的信息，解答下面的问题：
（1）当t为何值时，PQ⊥AB？
（2）当点Q在BE之间运动时，设五边形PQBCD的面积为y（cm2），求y与t之间的函数表达式．
10．某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在5～50之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据．
薄板的边长（cm）2030
出厂价（元/张）5070
（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；
（2）40cm的薄板，获得的利润是26元（利润=出厂价-成本价）．
①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式；
②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？

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