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(3mn-1)(3mn+1)-5m
2
n
2
.
试题答案
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分析:
先利用平方差公式计算,再合并同类项即可.
解答:
解:(3mn-1)(3mn+1)-5m
2
n
2
,
=9m
2
n
2
-1-5m
2
n
2
,
=4m
2
n
2
-1.
点评:
本题主要考查平方差公式:(1)两个两项式相乘;(2)有一项相同,另一项互为相反数,熟记公式结构是解题的关键.
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12、(-9m
2
n)÷3mn=
-3m
.
7、下列分解因式正确的是( )
A、-6mn
2
+9m
2
n-3mn=-3mn(2n+3m-1)
B、x
2
-3x-4=(x-1)(x+4)
C、-1+0.04m
2
=(-1+0.2m)(-1-0.2m)
D、a
3
-27=(a-3)(a
2
+3a+9)
下列因式分解正确的是( )
A.-8m
3
+12m
2
-4m=-4m(2m
2
-3m-1)
B.m
2
+5n-mn-5m=(m-5)(m-n)
C.m
2
-3mn-10n
2
=(m-5)(m+2)
D.x
2
-y
2
=(x-y)
2
用适当的方法解下列方程
(1)4x
2
+4x+1=0
(2)4(x-1)
2
=9(x-5)
2
(3)x
2
-2x-15=0
(4)x
2
+3=3
2
x
(5)2x
2
+(3m-n)x-2m
2
+3mn-n
2
=0.
图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状围成一个正方形.
(1)图②中的阴影部分的面积为
(m-n)
2
(m-n)
2
;
(2)观察图②请你写出三个代数式(m+n)
2
、(m-n)
2
、mn之间的等量关系是
(m-n)
2
=(m+n)
2
-4mn
(m-n)
2
=(m+n)
2
-4mn
.
(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图③,它表示了
(2m+n)(m+n)=2m
2
+3mn+n
2
(2m+n)(m+n)=2m
2
+3mn+n
2
.
(4)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(3m+n)=3m
2
+4mn+n
2
.(在图中标出相应的长度)
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