题目内容
8．下列各式中，与（2-$\sqrt{3}$）的积为有理数的是（ ）| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | 2-$\sqrt{3}$ | C． | -2+$\sqrt{3}$ | D． | 2+$\sqrt{3}$ |
分析 一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．据此作答．
解答 解：（2-$\sqrt{3}$）（2+$\sqrt{3}$）=4-3=1，1是有理数，则与2-$\sqrt{3}$的积为有理数的实数为2$+\sqrt{3}$．
故选：D．
点评 主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．
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18．下列各式计算正确的是（ ）
| A． | a•a2=a2 | B． | a5-a3=a2 | C． | （-a）3=-a3 | D． | （ab）2=ab2 |
19．若点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y=$\frac{k-3}{x}$（x＞0）图象上，当x1＜x2时，y1＜y2，则k的取值范围是（ ）
| A． | k＜3 | B． | k≤3 | C． | k＞3 | D． | k≥3 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线PA是一次函数y=x+m（m＞0）的图象，直线PB是一次函数y=-3x+n（n＞m）的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点．若四边形PQOB的面积是5.5，且CQ：AO=1：2，若存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为（$\frac{13}{2}$，$\frac{9}{2}$）或（-$\frac{11}{2}$，$\frac{9}{2}$）或（-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{2}$）．
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的中线，MN是中位线，试证明CD=MN．