题目内容

当α为锐角时，sinα表示的是

A.
一个角
B.
一个无理数
C.
一个比值
D.
一个有理数

C
分析：根据正弦定义：正弦= $\text{[math]}$ 可得答案．
解答：当α为锐角时，sinα表示的是一个比值，
故选：C．
点评：此题主要考查了锐角三角函数，关键是掌握在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比边．

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我们在进行三角函数计算时，定义了一种新的运算：当α，β为锐角时，有sin(α＋β)＝sinα·cosβ＋cosα·slnβ．例如：＝sin(30^°＋30^°)＝·＋·＝＋＝．根据以上知识解答下面问题：

(1)求和的值．

(2)求证：＋＝．

已知：A 、B 、C 不在同一直线上.
（1）若点A 、B 、C 均在半径为R 的⊙O上，
（I）如图一，当∠A=45 °时，R=1 ，求∠BOC 的度数和BC 的长度；
（Ⅱ）如图二，当∠A 为锐角时，求证sin ∠A=

；
（2）.若定长线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN（B、C均与点A不重合）滑动，如图三，当∠MAN=60°，BC=2时，分别作BP⊥AM，CP⊥AN，交点为点P ，试探索：在整个滑动过程中，P、A两点的距离是否保持不变？请说明理由.

已知：A、B、C不在同一直线上.

（1）.若点A、B、C均在半径为R的⊙O上，

A、B、C如图一，当∠A=45°时，R=1，求∠BOC的度数和BC的长度；

Ⅱ.如图二，当∠A为锐角时，求证sin∠A=；

（2）.若定长线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN（B、C均与点A不重合）滑动，如图三，当∠MAN=60°，BC=2时，分别作BP⊥AM，CP⊥AN，交点为点P ，试探索：在整个滑动过程中，P、A两点的距离是否保持不变？请说明理由.　　　　　　　　 N　 Q

　

当α为锐角时，sinα表示的是（　　）

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