Question

小明设计了一个电脑程序，在电脑执行该程序时，第一步输入的两个数分别进行“加”、“减”、“乘”、“平方和”的运算，得到四个数；第二步将所得的四个数相乘；第三步所得的数取相反数后输出．
（1）如果输入的两个数分别为x、y，请将输出的结果用含x、y的多项式表示；
（2）如果输入的两个数分别为

2

3

和3，那么输出的结果是多少？

Answer 1

分析：（1）根据设计的程序分别列出代数式，再进行计算即可；
（2）把

2

3

和3代入（1）中得出的式子，再进行计算即可．

解答：解：（1）如果输入的两个数分别为x、y，
则第一步得到四个数是：x+y，x-y，xy，x²+y²，
第二步所得的四个数是：（x+y）（x-y）xy（x²+y²）
第三步所得的数是：-（x+y）（x-y）xy（x²+y²）=-x⁵y-xy⁵

（2）如果输入的两个数分别为

2

3

和3，那么输出的结果是：-（

2

3

）⁵×3-（

2

3

）×3⁵=161

49

81

；

点评：此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式，用到的知识点是整式的乘法．