Question

16．解下列方程：
（1）$\frac{2x}{x-2}$-$\frac{2}{2-x}$=1
（2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案；
（2）根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．

解答 解：（1）两边都乘以（x-2），得
2x+2=x-2    
移项，得
2x-x=-2-2
合并同类项，得x=-4
经检验：x=-4是原方程的解

（2）两边都乘以（x+1）（x-1），得
（x+1）²-4=（x+1）（x-1）
去括号，移项，得
2x-4x=-1-1+4  
系数化为1，得
x=1，
经检验：x=1是增根，
原方程无解．

点评 本题考查了解分式方程，利用等式的性质得出整式方程是解题关键，要检验方程的根