Question

4．若关于x的分式方程$\frac{4m}{x-7}$+$\frac{2}{7-x}$=2的解为非负数，则m的取值范围为（　　）

• A． m＞-3
• B． m≥-3
• C． m＞-3且m≠$\frac{1}{2}$
• D． m≥-3且m≠$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据题意可以得到分式方程的解，由关于x的分式方程$\frac{4m}{x-7}$+$\frac{2}{7-x}$=2的解为非负数，可以得到关于m的不等式，从而可以求得m的取值范围．

解答 解：$\frac{4m}{x-7}$+$\frac{2}{7-x}$=2
方程两边同乘以x-7，得
4m-2=2（x-7），
解得，x=2m+6，
∴2m+6≥0，2m+6≠7，
解得，m≥-3，m≠-$\frac{1}{2}$，
故选D．

点评 本题考查分式方程的解、解一元一次不等式，解题的关键是明确它们各自的解答方法．