Question

如图所示是一个食品包装盒的三视图，主视图是一个等边三角形．（单位：cm）
（1）请写出这个包装盒的几何体名称；
（2）计算这个几何体的侧面积和表面积（结果保留根号）．

Answer 1

分析：（1）根据食品包装盒的三视图，可得出包装盒是正（直）三棱柱；
（2）由图可得底面三角形的高为

3

，正三棱住的高为6，侧面积等于三个矩形的面积，表面积等于侧面积加上两个底面积．

解答：解：（1）由包装盒的三视图，可得出包装盒是正（直）三棱柱；
（2）∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∵AD=

3

，
∴AB=2，
∴S_底面积=

1

2

×2×

3

=

3

，
S_侧面积=6×3×2=36，
S_表面积=S_侧面积+2S_底面积=36+2

3

．

点评：本题考查了由三视图判断几何体以及几何体的表面积，几何体的表面积等于底面积加上侧面积．