Question

（2013•丹东一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BC-AD=4，则梯形的腰AB=

4

．

Answer 1

分析：首先过点D作DE∥AB，交BC于点E，易得四边形ABED是平行四边形，又由在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BC-AD=4，易得△DEC是等边三角形，EC=4，继而求得答案．

解答：解：过点D作DE∥AB，交BC于点E，
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴DE=AB，BE=AD，
∵AB=DC，BC-AD=4，
∴DE=DC，CE=BC-BE=BC-AD=4，
∵∠C=60°，
∴△DEC是等边三角形，
∴AB=CE=4．
故答案为：4．

点评：此题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．