Question

下列各组数分别为三角形的三边长：①2、3、4；②5、12、13；③、2、；④m²-n²、m²+n²、2mn，且m＞n，其中是直角三角形的有（ ）
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④

Answer 1

【答案】分析：判断一组数能否成为直角三角形的三边，就是看是否满足两较小边的平方和等于最大边的平方，将题目中的各题一一做出判断即可．
解答：解：①∵2²+3²≠4²，
∴不能成为直角三角形的三边长；
②∵5²+12²=25+144=169=13²，
∴能成为直角三角形的三边长；
③（）²+（）²≠2²，
∴不能成为直角三角形的三边长；
④∵（m²-n²）²+（2mn）²=m⁴+n⁴-2m²n²+4m²n²=m⁴+n⁴+2m²n²=（m²+n²）²，
∴能成为直角三角形的三边长；
故选：D．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理的应用，应用时注意是两较短边的平方和等于最长边的平方．