题目内容
某商店在长期经营中发现，每次降低售价1元，则商品销量增加| q |
（1）列出毛收入W与降价x的关系式．
（2）试讨论当q变化时，W最大值和x的取值的变化．
分析：（1）首先假设每降1元，商品将多卖y件，得出售价是100元，销售量是100件，每次降低售价1元，则商品销量增加
元，表示出y的值，进而得出毛利润=每件售价×相应的数量，把相关数值代入计算即可；
（2）根据（1）得到的利润关系式，求出x=-
即可．
| q |
（2）根据（1）得到的利润关系式，求出x=-
| b |
| 2a |
解答：解：（1）假设每降1元，商品将多卖y件，
∵售价是100元，销售量是100件，
每次降低售价1元，则商品销量增加
元，
∴（100-1）（100+y）=
+100×100，
∴y=
件，
∴每次降低售价1元，产品多卖
件，
∴毛收入W与降价x的关系式为：
w=（100-x）（100+
x）；
=-
x2+
x+10000；
（2）当x=-
=
时，w将取到最大．
∵售价是100元，销售量是100件，
每次降低售价1元，则商品销量增加
| q |
∴（100-1）（100+y）=
| q |
∴y=
| ||
| 99 |
∴每次降低售价1元，产品多卖
| ||
| 99 |
∴毛收入W与降价x的关系式为：
w=（100-x）（100+
| ||
| 99 |
=-
| ||
| 99 |
100
| ||
| 99 |
（2）当x=-
| b |
| 2a |
50
| ||
|
点评：此题考查了二次函数的应用，根据已知得出每降1元销量增加的数量是解题关键．
练习册系列答案
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