Question

16．阅读理解：我们知道$\sqrt{3}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此$\sqrt{3}$的小数部分我们不可能全部写出来，于是小张用$\sqrt{3}$-1来表示$\sqrt{3}$的小数部分，你同意小张的表示方法吗？事实上，小张的表示方法是正确的，因为1＜$\sqrt{3}$＜2，所以$\sqrt{3}$的整数部分是1，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．请解答下列问题：
（1）填空：$\sqrt{7}$的整数部分是2，小数部分是$\sqrt{7}$-2．
（2）已知10+$\sqrt{5}$=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．

Answer 1

分析 （1）根据被开方数越大算术平方根越大，可得2$＜\sqrt{7}$＜3，根据这个数减去整数部分，差就是小数部分，可得答案；
（2）这个数减去整数部分，差就是小数部分，可得答案．

解答 解：（1）$\sqrt{7}$的整数部分是 2，小数部分是 $\sqrt{7}$-2，
故答案为：2，$\sqrt{7}$-2．
（2）已知10+$\sqrt{5}$=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，
x=10+2=12，y=$\sqrt{5}$-2，
x-y=12-（$\sqrt{5}$-2）=14-$\sqrt{5}$
x-y的相反数$\sqrt{5}$-14．

点评 本题考查了估算无理数，利用被开方数越大算术平方根越大得出2$＜\sqrt{7}$＜3是解题关键．