Question

7．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也不一定全等；③如果两个等腰三角形的腰和一个内角分别对应相等，那么这两个等腰三角形一定全等；④要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一组边对应相等．正确的是（　　）

• A． ①②④
• B． ②③④
• C． ①③④
• D． ①②③

Answer 1

分析 ①根据“AAS”来判定全等，则两个三角形有2个角相等，再根据三角形内角和定理可证出第三个角相等，进而可依据“ASA”来判定它们全等；
②根据全等三角形的定义可得：能完全重合的两个三角形全等可得②正确；
③如果两个等腰三角形的腰和一个内角分别对应相等，例如两个腰为5，一个顶角是80度，一个底角是80度，那么这两个等腰三角形不全等，故③错误；
④定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，每个判定方法里面都有边相等的条件，故④正确．

解答 解：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等，说法正确；
②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也不一定全等，说法正确；
③如果两个等腰三角形的腰和一个内角分别对应相等，那么这两个等腰三角形一定全等，说法错误；
④要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一组边对应相等．说法正确；
故选：A．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．