题目内容

11．若a2-3a+1=0，求a8+$\frac{1}{{a}^{8}}$的值．

分析 将a2-3a+1=0变形为a+$\frac{1}{a}$=3的形式，再根据完全平方公式计算即可求解．

解答 解：∵a2-3a+1=0，
∴a+$\frac{1}{a}$=3，
∴a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=9-2=7，
a4+$\frac{1}{{a}^{4}}$=49-2=47，
a8+$\frac{1}{{a}^{8}}$=2209-2=2207．

点评 此题考查了分式的值，完全平方公式，关键是将a2-3a+1=0变形为a+$\frac{1}{a}$=3的形式．

练习册系列答案
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5．二次函数y=（2-m）x2开口向上，则m的非负整数值是（　　）
A．0，1B．0，1，2C．1，2D．0，2
2．图中反映了某地某一天24h气温的变化情况，请仔细观察分析图象，回答下列问题：
（1）上午9时的温度是多少？
（2）这一天的最高温度是多少？几时达到最高温度？
（3）这一天的温差是多少？在什么时间范围内温度在下降？
（4）A点表示什么？几时的温度与A点表示的温度相同？
19．某文具店计划购进甲、乙两种钢笔共150支，甲种钢笔每支5元，一种钢笔每支10元．
（1）如果购进这两种钢笔共用去1330元，甲、乙两种钢笔各购进多少支？
（2）如果该文具店准备最多拿出1400元用来购进这两种钢笔，甲种钢笔至少购进多少支？
（3）若该我还得销售每支甲种钢笔可获利润3元，销售每支乙种钢笔可获利润5元，在第（2）条件下，如何购进获利润最大？最大利润是多少元？
6．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+c交x轴于点A、B（A左B右），交y轴于点C，OB=OC，且S△ABC=4．
（1）如图1，求a、c的值；
（2）如图2，点P在第三象限的抛物线上，BP交y轴于点D，设点P的横坐标为t，线段CD的长为d，求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）如图3，在（2）的条件下，点Q在线段PD上，若PC=$\sqrt{2}$CQ，2∠PCD-∠PCQ=45°，求点P的坐标．
16．如图，已知直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=50°，则∠2=（　　）
A．50°B．130°C．40°D．60°
3．已知Rt△ABD中，边AB=OB=1，∠ABO=90°
问题探究：
（1）以AB为边，在Rt△ABO的右边作正方形ABC，如图（1），则点O与点D的距离为$\sqrt{5}$．
（2）以AB为边，在Rt△ABO的右边作等边三角形ABC，如图（2），求点O与点C的距离．
问题解决：
（3）若线段DE=1，线段DE的两个端点D，E分别在射线OA、OB上滑动，以DE为边向外作等边三角形DEF，如图（3），则点O与点F的距离有没有最大值，如果有，求出最大值，如果没有，说明理由．
20．在2x-y=5中，用y的代数式表示x，则x=$\frac{y+5}{2}$．
1．孔明同学在参加“学习雷锋”的演讲比赛中，6位评委给他的打分如表：
评委代号ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ
 评分（单位：分）859080959090
则孔明得分的中位数为90 分．

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