Question

设x为正整数，若x+1是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（　　）

• A、x
• B、x-2

  x

  +1
• C、x-2

  x+1

  +1
• D、x-2

  x+1

  +2

Answer 1

分析：先设y²=x+1，则y=

x+1

，根据题意求（y-1）²即可．

解答：解：设y²=x+1，则y=

x+1

，
那么它前面的一个完全平方数是：
（y-1）²，
=y²-2y+1，
=x+1-2

x+1

+1，
=x-2

x+1

+2．
故选D．

点评：主要考查了完全平方公式的运用．要熟练掌握该公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．