题目内容
如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形．
求证：四边形ADEF是平行四边形．
二次函数，当x>m+1时，y随x的增大而增大，当x<m+1时，y随x的增大而减小，则m的值是_______．
在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°.求∠BAC的度数.
根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．
一个三角形两边长分别为3 cm和7 cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2－10a＋21＝0，求三角形的周长．
【解析】由已知可得4<a<10，则a可取5，6，7，8，9.(第一步)
当a＝5时，代入a2－10a＋21＝52－10×5＋21≠0，故a＝5不是方程的根．
同理可知a＝6，a＝8，a＝9都不是方程的根，a＝7是方程的根．(第二步)
∴△ABC的周长是3＋7＋7＝17(cm)．
上述过程中，第一步是根据
_____________________________________________________，第二步应用的数学思想是__________，确定a值的大小是根据__________．
如图，在△ABC中，点M为BC的中点，AD为△ABC的外角平分线，且AD⊥BD，若AB＝12，AC＝18，求DM的长．
如图， AD为△ABC中∠BAC的平分线,且BD=DC,求证;AB=AC．
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．
某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：
（1）用含x的代数式表示m；
（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是________．
，当x>m+1时，y随x的增大而增大，当x<m+1时，y随x的增大而减小，则m的值是_______．
，∠B=30°.求∠BAC的度数.
x名学生获奖，请解答下列问题：