Question

若方程组

ax+2y=2 x-2y=-3b

有无穷多解，则3ax+1=b的解是

 

．

Answer 1

分析：二元一次方程组有无穷多解，就是说两个方程相同未知数的系数相等或者成相同的倍数关系，根据这个就能求得a和b的值，进一步代入方程3ax+1=b求解．

解答：解：方程组

ax+2y=2 x-2y=-3b

，

ax+2y=2 -(-x+2y)=-3b

，

ax+2y=2 -x+2y=3b

，
因为原方程组有无穷多解，
所以ax+2y=2与-x+2y=3b是同一方程，
所以有a=-1，b=

2

3

．
所以3ax+1=b，
-3x+1=

2

3

，
解得x=

1

9

．

点评：掌握二元一次方程组的解的不同情况．二元一次方程组有无穷多解，就是说两个方程相同未知数的系数相等或者成相同的倍数关系．