题目内容

如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是DC上一点，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.

（1）指出旋转的中心和旋转的角度；

（2）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？请说明理由.

（3）已知点G在BC上，且∠GAE=45°.

① 试说明GE=DE+BG.

② 若E是DC的中点，求BG的长.

（1）旋转的中心是点A，旋转的角度是90°（2）△AEF是等腰直角三角形（3）①证明见解析② BG= 【解析】试题分析：（1）根据正方形的性质得到AB=AD，∠BAD=90°，然后利用旋转的定义得到当△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合时，可确定旋转的中心和旋转的角度； （2）由（1）得到△ADE绕着点A逆时针旋转90°后与△ABF重合，根据旋转的性质得∠FAE=90°，AF=AE，由...
练习册系列答案
相关题目

已知2x+1和3x+4互为相反数，则x=

x=－1 【解析】 试题分析：根据互为相反数的两个数的和为零列出关于x的方程，然后进行求解.

下列事件属于随机事件的是（ ）

A. 任意画一个三角形，其内角和为 B. 太阳从东方升起

C. 掷一次骰子，向上一面点数是7 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

D 【解析】试题解析：A.B是必然事件,C是不可能事件,D是随机事件. 故选D.

已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为 ．

12 【解析】当2为腰时，三边为2，2，5，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形， 当5为腰时，三边为5，5，2，符合三角形三边关系定理，周长为：5+5+2=12． 故答案为：12．

下列运算正确的是（　　）

A. （）2=2×3=6 B. =

C. D.

D 【解析】(2)2＝4×3＝12; =;==5; ＝.故选D.

计算

（1）（-4a2)·(ab-3b-1)；

（2）(2x-5y)(-5y-2x)-(5y)2.

（1）-4a3b+12a2b+4a2（2）-4x2 【解析】试题分析：（1）利用单项式乘多项式法则进行计算即可； （2）先利用平方差公式进行展开，然后再合并同类项即可. 试题解析：（1）原式=-4a3b+12a2b+4a2 ； （2）原式=25y2-4x2-25y2=-4x2.

如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则△ABD的周长等于(　　)

A. 18 B. 16 C. 15 D. 14

B 【解析】已知四边形ABCD是菱形，AC=8, BD=6，根据菱形的性质可得OA=4,OD=3,AB=AD,在Rt△AOD中，由勾股定理可得AD=5，所以△ABD的周长等于AD+AB+BD=5+5+6=16,故选C.

如图，在△中， ,以为直径的⊙交于点, 于点.

求证: 是⊙的切线.

见解析 【解析】本题要证明的是是⊙的切线，关键是抓住“交点”，即“有交点，则连半径，证垂直.”，即可证明出是⊙的切线. 证明：如图所示，连接. ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴∥ ∵ ∴， ∵点在⊙ ∴是⊙的切线.

在实数， ， ， ， ， 中，无理数的个数为（ ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

B 【解析】在实数， ， ， ， ， 中，无理数有 ， ，共2个， 故选B.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网