Question

若有理数a，b满足|2a-1|+（b+2）²=0，求

3(a+b)

a-b

-

a-b

2(a+b)

的值．

Answer 1

分析：利用非负数的性质，求出a、b的值，再把所求的代数式利用分式的计算法则化简后整理，把a、b的值代入即可求解．

解答：解：由题意得：2a-1=0，b+2=0，解得，a=

1

2

，b=-2；
原式=

5(a+b)2+4ab

2(a+b)(a-b)

=

5×( 1 2 -2)2-4

2×( 1 2 -2)( 1 2 +2)

=-

29

30

．

点评：此类题型的特点是，利用非负数的性质，求出a、b的值，再把所求的代数式利用分式的计算法则化简后整理，即可求出代数式的值，此题相当麻烦．