题目内容

若AM是△ABC的中线， $数学公式$ ， $数学公式$ ，则 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即可求得 $\text{[math]}$ 的值，又由AM是△ABC的中线，即可求得 $\text{[math]}$ 的值，然后由三角形法则，即可求得 $\text{[math]}$ 的值．
解答：

解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∵AM是△ABC的中线，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）．
故选B．
点评：此题考查了平面向量的知识与三角形中线的性质．此题难度不大，解题的关键是数形结合思想的应用．

练习册系列答案

相关题目

如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，以AB为直径作⊙O交BC于D，PD是⊙O的切线．若AM为⊙O的弦，连接PM，若AB=AC=4，AM=2，试在⊙O上标出点M并求PM长．

（2013•南岗区一模）已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AM是△ABC的角平分线，过点B作AM的垂线，交AM的延长线于点D，过点D作AB的垂线，垂足为E．
（1）求证：BC=2DE；
（2）如图2，作∠ABC的平分线交AC于F，连接FD交BC于G，若DG=5，FG=l5，求线段DE的长．

△ABC中，M为BC上一点，AM是∠BAC的平分线，若AB=2，AC=1，BM=

，则CM的长是

．

已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AM是△ABC的角平分线，过点B作AM的垂线，交AM的延长线于点D，过点D作AB的垂线，垂足为E．
（1）求证：BC=2DE；
（2）如图2，作∠ABC的平分线交AC于F，连接FD交BC于G，若DG=5，FG=l5，求线段DE的长．

如图，△ABC中，∠B=∠C=30°，AD⊥BC，O是AD上一点（1）若⊙O是△ABC的内切圆，且半径为，则AB=_______;(2)若以AD为直径的⊙O恰与BC边相切，⊙O交AB于E，交AC于F. 过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，且AM:MB=3:5，则AN:NC的值为______________. （改编）

若AM是△ABC的中线，，，则=

已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AM是△ABC的角平分线，过点B作AM的垂线，交AM的延长线于点D，过点D作AB的垂线，垂足为E．（1）求证：BC=2DE；（2）如图2，作∠ABC的平分线交AC于F，连接FD交BC于G，若DG=5，FG=l5，求线段DE的长．

试题分类

若AM是△ABC的中线， $数学公式$ ， $数学公式$ ，则 $数学公式$ =

已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AM是△ABC的角平分线，过点B作AM的垂线，交AM的延长线于点D，过点D作AB的垂线，垂足为E．
（1）求证：BC=2DE；
（2）如图2，作∠ABC的平分线交AC于F，连接FD交BC于G，若DG=5，FG=l5，求线段DE的长．