Question

解方程：

1

2

x²-x-3=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法

专题：

分析：找出方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出根的判别式，由根的判别式大于0，得到方程有解，将a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解．

解答：解：∵a=

1

2

，b=-1，c=-3，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

1± 1+6

2× 1 2

=1±

7

，
∴x₁=1+

7

，x₂=1-

7

．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，利用此方法解方程时首先将方程化为一般形式，找出二次项系数a，一次项系数b及常数项c，当b²-4ac≥0时，代入求根公式来求解．