题目内容
19．把循环小数化为分数：由100×0.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{6}$-0.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{6}$=16.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{6}$-0.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{6}$=16，即99×0.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{6}$=16，得0.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{6}$=$\frac{16}{99}$．那么循环小数0.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{5}$化为分数应为$\frac{15}{99}$．分析 根据100×0.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{6}$-0.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{6}$=16.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{6}$-0.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{6}$=16，即99×0.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{6}$=16，得0.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{6}$=$\frac{16}{99}$，可得答案．
解答 解：由100×0.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{5}$-0.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{5}$=15.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{5}$-0.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{5}$=15，即99×0.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{5}$=15，得0.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{5}$=$\frac{15}{99}$．
故答案为$\frac{15}{99}$．
点评 本题考查无限循环小数转化为分数的方法，解题时要认真审题，仔细解答．
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7．小明家承包了40亩大棚蔬菜，分别种植甲、乙两种蔬菜，有关成本，销售额如下表：
（1）2015年，小明家种植甲蔬菜30亩，乙蔬菜10亩，求小明家这一年收益多少万元？
（2）2016年，小明家继续用这40亩全部种植甲乙两种蔬菜，计划投入成本不少于141万元，若每亩种植成本、销售额和2015年一样，要获得最大收益，他家应该种植甲乙两种蔬菜各多少亩？
（3）已知甲种蔬菜每亩需要有机肥600千克，乙种蔬菜每亩需要有机肥800千克．根据（2）中的种植亩数，为节约运输成本，实际使用的运输每次装载的总量是计划的每次装载的总量的4倍，结果运输种植所需全部有机肥比原计划减少3次，求小明家原定的运输车辆每次可装载有机肥多少千克？
| 每亩成本（万元） | 每亩销售额（万元） | |
| 甲 | 3.6 | 4 |
| 乙 | 3 | 3.5 |
（2）2016年，小明家继续用这40亩全部种植甲乙两种蔬菜，计划投入成本不少于141万元，若每亩种植成本、销售额和2015年一样，要获得最大收益，他家应该种植甲乙两种蔬菜各多少亩？
（3）已知甲种蔬菜每亩需要有机肥600千克，乙种蔬菜每亩需要有机肥800千克．根据（2）中的种植亩数，为节约运输成本，实际使用的运输每次装载的总量是计划的每次装载的总量的4倍，结果运输种植所需全部有机肥比原计划减少3次，求小明家原定的运输车辆每次可装载有机肥多少千克？
如图，AB是半径为4的⊙O的直径，P是圆上异于A，B的任意一点，∠APB的平分线交⊙O于点C，连接AC和BC，△ABC的中位线所在的直线与⊙O相交于点E、F，则EF的长是4$\sqrt{3}$．