题目内容

6．计算：
（1）（a+b-c）（a-b+c）；
（2）（x+2y-3）（x-2y+3）；
（3）（-x+2y-3）（x+2y-3）．

分析 原式各项利用平方差公式变形，再利用完全平方公式展开即可得到结果．

解答 解：（1）原式=a2-（b-c）2=a2-b2+2bc-c2；
（2）原式=x2-（2y-3）2=x2-4y2+12y-9；
（3）原式=（2y-3）2-x2=4y2-12y+9-x2．

点评 此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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16．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE交AD于点F，交AC于点E，若BE平分∠ABC，试判断△AEF的形状，并说明理由．
17．把下列各数填入它所属的集合内
2，-3，-0.56，+11，$\frac{3}{5}$，-22，-125，+2.5，-$\frac{13}{6}$，|-2|，0，100%，0.101001…，-0.3$\stackrel{•}{4}$．
正数集合{2，+11，$\frac{3}{5}$，+2.5，|-2|，100%，0.101001…}        
有理数集合{2，-3，-0.56，+11，$\frac{3}{5}$，-22，-125，+2.5，-$\frac{13}{6}$，|-2|，0，100%，-0.3$\stackrel{•}{4}$}
整数集合{2，-3，+11，-22，-125，|-2|，0，100%}
负分数集合{-0.56，-$\frac{13}{6}$，-0.3$\stackrel{•}{4}$}
非负整数集合{2，+11，|-2|，0，100%}．
14．把下列代数式分别填在相应的大括号内：
-x，a2-$\frac{1}{3}$，$\frac{2n-3p}{m}$，$\frac{a-b}{3}$，-7，9，$\frac{{m}^{2}{n}^{2}}{5}$．
单项式：{                      …}，
多项式：{                     …}，
整式：{                       …}．
1．当x=0或-3时，代数式x2+3x-9的值等于-9．
11．计算（a-1）-（1-a）的结果是（　　）
A．-2B．2aC．2a-2D．0
18．某种储蓄的年利率为2.5%，若存入1000元，那么本息和y元与存款时间x年之间的函数表达式为y=25x+1000，10年后的本息和为1250元．
4．已知一次函数y=2x+b经过点A（0，-12），且与一次函数y=-x相交于点P．
（1）求b的值及点P的坐标；
（2）如图①，是否存在点D，是四边形OPBD为平行四边形？若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图②，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒$\sqrt{2}$个单位长度的速度由点P向点O运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N，将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN，在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为ts，求S关于t的函数关系式．
5．在下列命题中，正确的是（　　）
A．正多边形一个内角与一个外角相等，则它是正六边形
B．正多边形都是中心对称图形
C．边数大于3的正多边形的对角线长都相等
D．正多边形的一个外角为36°，则它是正十边形

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