题目内容
15．定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．写出y=-x2+3x-2函数的“旋转函数”y=x2+3x+2．分析 根据定义可求得其旋转函数的二次项系数、一次项系数和常数项，则可求得答案．
解答 解：
∵y=-x2+3x-2，
∴a1=-1，b1=3，c1=-2，
设y=-x2+3x-2函数的“旋转函数”为y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数），
∴a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，
即-1+a2=0，3=b2，-2+c2=0，
解得a2=1，b2=3，c2=2，
∴y=-x2+3x-2函数的“旋转函数”为y=x2+3x+2，
故答案为：y=x2+3x+2．
点评 本题为新定义题目，理解题目中旋转函数的定义是解题的关键．
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