Question

7．图1是一张Rt△ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图2），那么在Rt△ABC中，sinB的值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 先证明∠B=60°，根据特殊角的三角函数值即可解决问题．

解答 解：由题意∠BAC=$\frac{1}{2}$×60°=30°，
∵∠C=90°，
∴∠B=90°-30°=60°，
∴sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查图形的拼剪、等边三角形的性质、同时决定三角函数值等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识解决问题，属于中考基础题．