Question

6．如图所示，数轴上线段AB=2（单位长度）．CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．
（1）问运动多少秒时BC=8（单位长度）？
（2）当运动到BC=8（单位长度）时，点B在数轴上表示的数是多少？

Answer 1

分析 （1）设运动t秒时，BC=8（单位长度），然后分点B在点C的左边和右边两种情况，根据题意列出方程求解即可；
（2）由（1）中求出的运动时间即可求出点B在数轴上表示的数．

解答 解：（1）点B在数轴上表示的数是-8，设运动t秒时，BC=8（单位长度），
①当点B在点C的左边时，由题意得：6t+8+2t=24，解得：t=2（秒）；
②当点B在点C的右边时，由题意得：6t-8+2t=24，解得：t=4（秒）．
∴运动2秒或4秒时，BC=8（单位长度）   
（2）由（1）知，当运动2秒时，点B在数轴上表示的数是：-8+6t=-8+6×2=4 
当运动4秒时，点B在数轴上表示的数是：-8+6t=-8+6×4=16． 
∴当运动到BC=8（长度单位）时，点B在数轴上表示的数是4或16．

点评 本题考查两点间的距离，关键是根据数轴、一元一次方程和线段长短的比较解答．