Question

1．机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台设备润滑用油量为90kg，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台设备的实际耗油量为36kg，为了倡导低碳，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关．
（1）甲车间通过技术革新后，加工一台设备润滑油用油量下降到70kg，用油的重复利用率仍然为60%，问甲车间技术革新后，加工一台设备的实际油耗量是多少千克？
（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑油用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1kg，用油的重复利用率将增加1.6%，例如润滑用油量为89kg时，用油的重复利用率为61.6%．
①润滑用油量为80kg，用油量的重复利用率为多少？
②已知乙车间技术革新后实际耗油量下降到12kg，问加工一台设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？

Answer 1

分析 （1）直接利用加工一台设备润滑油用油量下降到70kg，用油的重复利用率仍然为60%，进而得出答案；
（2）①利用润滑用油量每减少1kg，用油的重复利用率将增加1.6%，进而求出答案；
②首先表示出用油的重复利用率，进而利用乙车间技术革新后实际耗油量下降到12kg，得出等式求出答案．

解答 解：（1）根据题意可得：70×（1-60%）=28（kg）；

（2）①60%+1.6%（90-80）=76%；

②设润滑用油量是x千克，则
x{1-[60%+1.6%（90-x）]}=12，
整理得：x²-65x-750=0，
（x-75）（x+10）=0，
解得：x₁=75，x₂=-10（舍去），
60%+1.6%（90-x）=84%，
答：设备的润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84%．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意正确表示出用油的重复利用率是解题关键．