Question

6．已知$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{2}{c}$，且a≠b≠c，abc≠0．求证：$\frac{a}{b}$=$\frac{a-c}{c-b}$．

Answer 1

分析 根据等式的性质，可得答案．

解答 证明：∵$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{2}{c}$，
∴bc+ac=2ab．
∴ac-ab=ab-bc，
∴$\frac{a}{b}$=$\frac{a-c}{c-b}$．

点评 本题考查了比例的性质，利用了等式的性质，等式两边都加（或减）同一个数（或整式），结果不变，等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变．