Question

如图，∠ＰＯＱ＝９０°，边长为２ｃｍ的正方形ＡＢＣＤ的顶点Ｂ在ＯＰ上，Ｃ在ＯＱ上，且∠ＯＢＣ＝３０°，分别求点Ａ，Ｄ到ＯＰ的距离．

Answer 1

解：作ＡＥ⊥ＯＰ于Ｅ，ＤＦ⊥ＯＰ于Ｆ，则

在Ｒｔ△ＡＢＥ中，，∵∠ＡＢＥ＝６０°，ＡＢ＝２，

∴ＡＥ＝ＡＢｓｉｎ６０°＝２×＝；

过点Ｄ作ＤＧ⊥ＯＱ于Ｇ，则ＤＦ＝ＧＯ＝ＣＧ＋ＣＯ，

在Ｒｔ△ＣＤＧ中，易得ＣＧ＝ＡＥ＝，

在Ｒｔ△ＢＣＯ中，∵∠OBC=30°∴ＯＣ＝ＢＣ＝１，

∴ＤＦ＝ＯＧ＝１＋，

故点Ａ，Ｄ到ＯＰ的距离分别是ｃｍ和（１＋）ｃｍ．