Question

10．如图是10×10的网格中，每个方格的边长均为1，刘亮在该网格中标出A，B两点的相对位置，已知点A的位置用（6，2）表示，点B的位置用（9，5）表示．
（1）根据下列要求作图：先过点A在点A的左方作AB的垂线，并截取AC=AB，再过点C在点C的右方作AB的平行线，并截取CD=AB；
（2）按照（1）中的作图，可得点C的位置用（3，5）表示，点D的位置用（6，8）表示；
（3）若记向上的方向为北方，则有点A在点B的南偏西45°方向，且与点B相距3$\sqrt{2}$，请分别描述B，C，D三点相对应点A的位置关系．

Answer 1

分析 （1）网格结合垂线的性质得出线段CD，AB即可；
（2）利用（1）中所画图形得出C，D点位置即可；
（3）利用已知点A在点B的南偏西45°方向，且与点B相距3$\sqrt{2}$，分别得出B，C，D三点相对应点A的位置关系．

解答 解：（1）如图所示：AC，DC即为所求；

（2）如图所示：点C的位置为：（3，5），点D的位置为：（6，8），
故答案为：（3，5），（6，8）；

（3）如图所示：点B在点A北偏东45°方向，且与点A相距3$\sqrt{2}$；
点C在点A北偏西45°方向，且与点A相距3$\sqrt{2}$；
点D在点A正北方向，且与点A相距6．

点评 此题主要考查了应用作图与设计，根据题意得出C，D点位置是解题关键．