题目内容
19．已知△ABC的三个内角满足3∠A=5∠B，3∠C=2∠B，此三角形是直角三角形．分析 先根据三角形内角和定理，列出等式$\frac{5}{3}$∠B+∠B+$\frac{2}{3}$∠B=180°，求得∠B和∠A的度数即可．
解答 解：∵3∠A=5∠B，3∠C=2∠B，
∴∠A=$\frac{5}{3}$∠B，∠C=$\frac{2}{3}$∠B，
又∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴$\frac{5}{3}$∠B+∠B+$\frac{2}{3}$∠B=180°，
解得∠B=54°，
∴∠A=90°，
∴△ABC是直角三角形．
故答案为：直角三角形
点评 本题主要考查了三角形内角和定理的运用，解决问题的关键是根据三角形内角和定理列出：$\frac{5}{3}$∠B+∠B+$\frac{2}{3}$∠B=180°．
练习册系列答案
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