Question

8．已知x²+4x+y²+2y+5=0，求x^y的值．

Answer 1

分析 利用配方法把已知条件变形为（x+2）²+（y+1）²=0，再根据非负数的性质得x+2=0，y+1=0，即可求出x与y的值，进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵x²+4x+y²+2y+5=0，
∴x²+4x+4+y²+2y+1=0，
∴（x+2）²+（y+1）²=0，
∴x+2=0，y+1=0，
∴x=-2，y=-1，
∴x^y=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了配方法的应用，非负数的性质，掌握完全平方公式是解决问题的关键．