Question

18．某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱歌比赛．
规则一：合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人．
规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的$\frac{1}{2}$，八年级学生占合唱团总人数$\frac{1}{4}$，余下的为七年级学生．该合唱团中七年级学生的人数为13．

Answer 1

分析 根据九年级学生占合唱团总人数的$\frac{1}{2}$，八年级学生占合唱团总人数的$\frac{1}{4}$，余下的为七年级学生占$\frac{1}{4}$，设七年级合唱团有x人，则合唱团总人数是4x人，再根据合唱队的总人数不得少于50人，且不得超过55人，即可列出不等式组，然后求解即可得出答案．

解答 解：∵九年级学生占合唱团总人数的$\frac{1}{2}$，八年级学生占合唱团总人数的$\frac{1}{4}$，余下的为七年级学生占$\frac{1}{4}$，
设七年级合唱团有x人，则合唱团总人数是4x人．
根据题意得：50≤4x≤55，
则$\frac{25}{2}$≤x≤$\frac{55}{4}$，
又∵人数只能是正整数，
∴x=13．
答：该合唱团中七年级学生的人数为13人．
故答案为：13．

点评 本题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，列出不等式关系式即可求解．