Question

2．解下列不等式组：
①$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥0}\\{3x+1＞0}\\{3x-2＜0}\end{array}\right.$
②$\left\{\begin{array}{l}{2a-5＜5-2a}\\{4a-6≥7a-15}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 ①先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；
②先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

解答 解：①$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥0①}\\{3x+1＞0②}\\{3x-2＜0③}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥$\frac{1}{2}$，
解不等式②得：x＞-$\frac{1}{3}$，
解不等式③得：x＜$\frac{2}{3}$，
∴不等式组的解集为$\frac{1}{2}$≤x＜$\frac{2}{3}$；

②$\left\{\begin{array}{l}{2a-5＜5-2a①}\\{4a-6≥7a-15②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：a＜2.5，
解不等式②得：a≤3，
∴不等式组的解集为a＜2.5．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．