题目内容
.如图,把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连结OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在A’的位置上.若OB=
,
,求点A/的坐标为 ▲ .
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【答案】
(
)
【解析】:∵OB=
,![]()
∴BC=1,OC=2
设OC与A′B交于点F,作A′E⊥OC于点E
∵纸片OABC沿OB折叠∴OA=OA′,∠BAO=∠BA′O=90°
∵BC∥A′E∴∠CBF=∠FA′E∵∠AOE=∠FA′O∴∠AOE=∠CBF
∴△BCF≌△OA′F∴OA′=BC=1,设A′F=x
∴OF=2﹣x∴A′F=
,OF=![]()
∵A′E=A′F×OA′÷OF=
∴OE=![]()
∴点A’的坐标为(
).
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