题目内容
3．
如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE，求证：∠BAE=∠DCF．
分析 由平行四边形ABCD的性质得到CD∥AB，CD=AB，则易求CE∥AF，AF=CE，即四边形AFCE是平行四边形．则由“平行四边形的对角相等”证得结论．
解答 证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，CD=AB．
又∵BF=DE，
∴AB-BF=CD-DE，即AF=CE，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴∠BAE=∠DCF．
点评 本题考查了平行四边形的判定与性质，证明出四边形AFCE是平行四边形是解题的关键．本题还可以利用三角形全等证明．
练习册系列答案
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