Question

18．如图，在平面直角坐标系中，已知A（-2，-4），B（0，-4），C（1，-1）．
（1）画出△ABC绕O点逆时针旋转90°后的图形△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标（1，1）．
（2）将中所得△A₁B₁C₁先向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂．
（3）若△A₂B₂C₂可看作△ABC绕某点旋转得来，则旋转中心的坐标为（-3，-2）．

Answer 1

分析 （1）根据网格结构找出点A、B、C绕O点逆时针旋转90°后的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C₁的坐标；
（2）根据网格结构找出点A₁、B₁、C₁平移后的对应点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据旋转的性质，作出AA₂，CC₂的垂直平分线，交点即为旋转中心．

解答 解：（1）△A₁B₁C₁如图所示，C₁（1，1）；
（2）△A₂B₂C₂如图所示；

（3）如图所示，旋转中心为（-3，-2）．

故答案为：（1）（1，1）；（3）（-3，-2）．

点评 本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构以及旋转的性质，准确找出对应点的位置是解题的关键．