Question

13、如图所示，△ABD是ABC△沿AB边所在的直线翻折得到的，已知∠C=100°，∠ABC=30°，则∠CAD=

100

度．

Answer 1

分析：先运用三角形内角和求出∠CAB=50°，在运用全等求出∠DAB从而易得．

解答：解∵△ABD是ABC△沿AB边所在的直线翻折得到的，
∴△ABD≌△ABC，
∴∠CAB=∠DAB，
∵∠C=100°，∠ABC=30°，
∴∠CAB=180°-∠C-∠ABC=50°，
∴∠CAD=∠CAB+∠DAB=100°．
故填100

点评：本题综合运用了全等三角形的性质定理，以及三角形内角和定理．由翻折得到三角形全等是解决本题的关键．