题目内容

7．如图，已知△ABC≌△BAD，∠ABC=35°，则∠BAD=（　　）
A．30°B．35°C．60°D．70°

分析 根据全等三角形的对应角相等解答即可．

解答 解：∵△ABC≌△BAD，
∴∠BAD=∠ABC=35°，
故选：B．

点评 本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．

练习册系列答案
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17．如图，点P是三角形ABC的边AB上一点，
①过点P画PE∥AC，PF∥BC，分别交BC，AC于点E和F；
②猜测∠EPF与∠ACB是否相等．并说明理由．
18．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+1|-|b-2|的结果为a+b-1．
15．$\root{3}{-64}$的相反数为（　　）
A．-8B．-4C．8D．4
2．若分式$\frac{x+2}{2{x}^{2}-2}$的值为0，则x的值为-2．
12．阅读材料：在直角三角形中有这样一个性质：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC的中线，求证：BC=2AD．
证明：延长AD到E，使DE=AD，连接CE，
∵AD是斜边BC的中线∴BD=CD
∵∠ADB=∠EDC，AD=DE
∴△ADB≌△EDC（SAS）
∴AB=CE，∠B=∠DCE
∴AB∥CE∴∠BAC+∠ACE=180°
∵∠BAC=90°∴∠ACE=90°
∵AB=CE，∠BAC=∠ECA=90°，AC=CA
∴△ABC≌△CEA（SAS）
∴BC=EA
∵AE=2AD
∴BC=2AD．
可以在你的证明中直接使用上面的性质解决下面的问题：
问题：以△ABC的边AB、AC为直角边向外作以A为直角顶点的等腰直角△ABE和△ACD，M为BC的中点，
（1）当∠BAC=90°时，如图1，写出线段DE与AM之间的数量关系DE=2AM，并给出证明；
（2）当∠BAC＞90°时，如图2，写出线段DE与AM之间的数量关系DE=2AM，并给出证明．
19．如图，《九章算术》中国有下列问题解读“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）直径是多少？”（　　）
A．3步B．5步C．6步D．8步
16．数轴上数a、b的位置如图所示，试比较a与-b的大小关系为：a＜-b（填“＞”，“＜”或“=”）．
17．已知在五边形ABCDE中，∠A+∠B=240°，∠C+∠D=170°，则∠E的度数为（　　）
A．30°B．110°C．120°D．130°

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